| |

Математически софизми

 

     В Древна Гърция софисти са наричали философите-учители, чията задача била да научат своите ученици „да мислят, да говорят и да действат”. В повечето случаи софистите били висжко образовани хора; те не толкова предавали на учениците знания от най-различни области на гръцката наука, колкото се стремели да ги научат на изкуството на словесните състезания. За да излезнат победители в словесен двубой, софистите често се ползвали от това, че противникът им не познава достатъчно дълбоко предмета, за който става дума, че е недостатъчно внимателен и наблюдателен и поради това не е в състояние да различава лъжата от истината. В резултат на словесния двубой противникът е трябвало да се съгласи с доводите на софистите и да се признае за победен, въпреки че истината, както изглеждало била на негова страна.
     Ако в математиката чрез логическа верига от разсъждения, в едно звено на която нарочно е допусната трудно уловима грешка, искат да убедят някого в неверността на някое добре известно математическо положение, то пред нас е математически софизъм.
     Опитайте се да откриете грешката в дадените тук софизми.
     ПЪРВИ СОФИЗЪМ. „Всяка окръжност има два центъра”.

     Да вземе произволен ъгъл АВС и в произволни взети върху раменето му точки D и Е да построим перпендикуляри към съответните рамене. Нека М е точката на пресичане на тези перпендикуляри.
     Построяваме окръжност през точките D, M и E. Нека тя пресича страните на дадения ъгъл в точките K и L с точката М. Ъгълът KDM е прав по построение. Следователно като вписан ъгъл той ще се опира на диаметъра КМ. Ъгълът LEM е също прав и вписан. Следователно и той се опира на диаметъра LM. KM и LM са диаметри на една окръжност и средата на всяка от тези отсечки е център на тази окръжност. Следователно окръжността има два центъра.
     ВТОРИ СОФИЗЪМ. „Катетът на правоъгълния триъгълник е равен на неговата хипотенуза”.

     Даден е правоъгълния триъгълник АВС. DE е симетрала на АС, ВМ е ъглополовяща на ъгъл В и М е тяхната пресечна точка. От точка М са спуснати перпендикулярите MK и ML съответно към BC и AB. Триъгълниците BKM и BLM са еднакви. Оттам следва, че BK=BL. Триъгълниците MKC и MLA също са еднакви. Следователно CK=AL. Получаваме, че АС=АВ. Катетът е равен на хипотенузата.
     ТРЕТИ СОФИЗЪМ. „64 = 65”


     ЧЕТВЪРТИ СОФИЗЪМ. „Половин лев е равен на пет стотинки”

   Източник:
   А. Колосов, Книга за извънкласно четене по математика

 

 
, .
 
Ruslmathy: Cialis Apotheke Eu <a href=http://doxycycline.rxbill7.com/cheap-vibramycin-samples.php>Cheap Vibramycin Samples</a> Preis Viagra Pille Cialis Italia Senza Ricetta <a href=http://prednisone.rxbill7.com/cheap-40-deltasone-online.php>Cheap 40 Deltasone Online</a> Amoxicillin In Pregnancy Metamucil With Amoxicillin <a href=http://cialis.ccrpdc.com/fast-delivery-cialis.php>Fast Delivery Cialis</a> Kamagra Express Delivery Cialis Periodo Refrattario <a href=http://zoloft.mdsmeds.com/cheap-zoloft-20mg.php>Cheap Zoloft 20mg</a> Trazadone Without Rx Meds On Line No Prescribtion <a href=http://antabuse.rxbill7.com/compra-antabuse-online.php>Compra Antabuse Online</a> Propecia Que Es Cialis No Prescription Needed <a href=http://clomid.ccrpdc.com/order-cheap-clomid.php>Order Cheap Clomid</a> Purchase Discount Finasteride Comment Acheter Priligy <a href=http://levitra.rxbill7.com/generic-levitra.php>Generic Levitra</a> Amoxicillin 500 Mg Twice A Day Viagra Langzeitstudie <a href=http://cialis.usamedz.com/buying-cialis-online.php>Buying Cialis Online</a> Cialis 20mg Prices Vendo Propecia <a href=http://kamagra.usamedz.com/cheap-kamagra-usa.php>Cheap Kamagra Usa</a> Ou Acheter Du Cialis En Belgique Overnight Pharmacy Usa <a href=http://viagra.rxbill7.com/where-to-buy-viagra.php>Where To Buy Viagra</a> Synthroid For Purchase Cialis Y Viagra <a href=http://doxycycline.mdsmeds.com/order-vibramycin-onlines.php>Order Vibramycin Onlines</a> Canadian Online Phamacy Cipro Overnight Viagra Online Kaufen <a href=http://lasix.usamedz.com/cheap-lasix.php>Cheap Lasix</a> Orlistat Acheter Amoxicillin With Milk <a href=http://prednisone.ccrpdc.com/cheap-deltasone.php>Cheap Deltasone</a> Propecia Cheap No Prescription Zelande <a href=http://zithromax.mdsmeds.com/best-generic-zithromax.php>Best Generic Zithromax</a> Ou Acheter Du Cialis Priligy Costo Farmacia <a href=http://prednisone.rxbill7.com/cheap-deltasone-40mg.php>Cheap Deltasone 40mg</a> Amoxicillin Alcohol Interaction Lasix Sales <a href=http://inderal.rxbill7.com/mail-order-propranolol.php>Mail Order Propranolol</a> Discount Doxycycline Acne Confronto Cialis Viagra Levitra <a href=http://doxycycline.ccrpdc.com/cheap-vibramycin-pills.php>Cheap Vibramycin Pills</a> Fluoxetine Antidepressant In Internet On Line Overseas Sheffield Inderal Canada Nol Prescription <a href=http://doxycycline.rxbill7.com/vibramycin-for-sale.php>Vibramycin For Sale</a> Vigria Comprar Cialis Online Seguro <a href=http://antabuse.mdsmeds.com/online-antabuse.php>Online Antabuse</a> Cialis Impotencia Disfuncion Erectil Sure Romance <a href=http://kamagra.usamedz.com/kamagra-cheap.php>Kamagra Cheap</a> Viagra Vorzeitiger Samenerguss Bupropion No Prescription <a href=http://xenical.rxbill7.com/how-to-order-xenical.php>How To Order Xenical</a> Propecia Rabia Acheter Amoxicillin Pas Cher En Ligne <a href=http://cytotec.rxbill7.com/compra-cytotec-online.php>Compra Cytotec Online</a> Discount For Celebrex Ox <a href=http://clomid.ccrpdc.com/fast-shipping-clomid.php>Fast Shipping Clomid</a> Zithromax Take All At Once Vendita Levitra Impotenza <a href=http://inderal.ccrpdc.com/where-can-i-buy-propranolol.php>Where Can I Buy Propranolol</a> Comme Le Kamagra Cialis Super Order <a href=http://priligy.ccrpdc.com/priligy-venta-en-usa.php>Priligy Venta En Usa</a> Best Levitra Prices Levitra Preis 10 Mg <a href=http://zoloft.usamedz.com/cheap-generic-zoloft.php>Cheap Generic Zoloft</a> Viagra Cheapest Online Clomid Orgalutran <a href=http://antabuse.ccrpdc.com/by-cheap-antabuse.php>By Cheap Antabuse</a> Prix Levitra Boite 12 Levitra Mecanismo De Accion <a href=http://zithromax.usamedz.com/buying-zithromax-online.php>Buying Zithromax Online</a> Kamagra Fur Die Frau Propecia Tablet <a href=http://propecia.usamedz.com/shop-propecia.php>Shop Propecia</a> Rx Propecia Pills Viagra Generica Barata <a href=http://strattera.rxbill7.com/cheap-strattera.php>Cheap Strattera</a> Best Buy Stendra No Prior Script El Paso Best Pharmacy In Canada <a href=http://propecia.mdsmeds.com/buying-propecia.php>Buying Propecia</a> Cephalexin Cap 500 Mg C Drug Ratings <a href=http://cytotec.ccrpdc.com/cytotec-misoprostol.php>Cytotec Misoprostol</a> Buy Original Propecia Dapoxetine Achat En Ligne <a href=http://fast-isotretinoin.com>accutane buy us</a> Levitra Listino Farmacia Finasteride Propecia Achat <a href=http://clomid.mdsmeds.com/buy-clomiphene.php>Buy Clomiphene</a> Buy Prescription Viagra Online Dth Viaga <a href=http://zoloft.mdsmeds.com/online-zoloft.php>Online Zoloft</a> Cialis Zulassung Viagra Tel Aviv <a href=http://ysluk.com>cialis</a> Kamagra Generico The Canadian Drugstore Inc <a href=http://clomid.rxbill7.com/order-clomid-onlines.php>Order Clomid Onlines</a> Viagrawithoutprescription.Us Nizagara Cheap <a href=http://propecia.mdsmeds.com/propecia-where-to-buy.php>Propecia Where To Buy</a> Purchasing Zentel Buy Cheap Lasix Online <a href=http://priligy.ccrpdc.com/priligy-generic.php>Priligy Generic</a> Uses Of Cephalexin Cephalexin Cross Reactant <a href=http://zithromax.ccrpdc.com/by-cheap-zithromax.php>By Cheap Zithromax</a> Cephalexin Dogs Side Effects Ursachen Levitra <a href=http://clomid.mdsmeds.com/clomiphene-usa.php>Clomiphene Usa</a> Il Sр“в»r D'Acheter En Ligne Priligy Misoprostol Portugal <a href=http://strattera.ccrpdc.com/atomoxetine-hydrochloride.php>Atomoxetine Hydrochloride</a> Buy Prednisolone Eu Cialis Oder Viagra Test <a href=http://drugslr.com>cialis</a> Amoxicillin Vs Cephalexin