Вход | Регистрация | Потребители

РЕДИЦИ. АРИТМЕТИЧНА И ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕСИЯ

 

Задача 1

Дадени са редиците:

а/ 1, 14, 28, 43, ...     б/ ;     в/ -5, 15, -25, ...;
г/ ;     д/ -1, 1, -1, 1, ...;     е/ -3, 2, 7, ... .

 

Аритметични прогресии са: б/ и г/; д/; а/ и в/; г/ и е/.

 

Задача 2

Дадени са редиците:

а/ 1, 15, 28, 42, ...     б/ ;     в/ -4, -14, -24, ...;
г/ ;     д/ -54, 18, -6, ...; е/ 1, 2, 3, 4, ... .

 

Геометрични прогресии са: в/ и г/; б/ и д/; а/ и в/; г/ и е/.

 

Задача 3

На редицата 3, 9, 15, ... принадлежи числото: 147;   408;   304;   210.

 

Задача 4

Разликата на аритметичната прогресия -5, 5, 15, ... е числото: -1;   3;   10;   -10.

 

Задача 5

Частното на геометричната прогресия 4, , , , ... е числото:

;   ;   ;   -2.

 

Задача 6

Седмият член на редицата 54, -18, 6, ... е:

;   ;   -2;   .

 

Задача 7

Единадесетият член на редицата е:

;   ;   5;   .

 

Задача 8

Сумата на всички четни двуцифрени числа е: 2430;   2524;   2420;   2476.

 

Задача 9

Първият и петият член на геометрична прогресия са съответно 9 и . Частното на прогресията е:

;   ;   ;   .

 

Задача 10

Между числата 1 и 256 съществуват три числа, които заедно с тях образуват геометрична прогресия.

Тези числа са: 5, 25, 125;   4, 8, 32;   4, 16, 64;   6, 36, 116.

 

Задача 11

Цифрите на едно двуцифрено число са такива, че ако между тях се запише цифрата 5, се получават три числа, които образуват растяща аритметична прогресия. Ако между тях се запише цифрата 4, се получава растяща геометрична прогресия.

Двуцифреното число е: 28;   17;   46;   19.

 

Задача 12

При произволно естествено число n сумата на аритметична прогресия е Sn = 2n2 + 3n. Общият член an на тази прогресия е равен на: 4n+1;   4n+5;   4n-2;   8n.

 

Задача 13

За членовете на аритметична прогресия е известно, че a1 + a2 + ... + a17 = 136. Тогава сумата a6 + a12 e: 17;   16;   15;   18.

 

Задача 14

Нека редицата a1, a2, ... е аритметична прогресия и a1 + a5 + a9 + a13 + a17 + a21 = 147. Тогава сумата a2 + a6 + a16 + a20 e:   98;   90;   100;   131.

 

Задача 15

За една аритметична прогресия с общ член an са дадени a8 = 11,2 и a15 = 19,6. Броят на членовете на тази редица, които са по-малки от 50 е:   39;   40,3;   41;   40.

 

Задача 16

При състезание по стрелба всеки състезател стреля 25 пъти. За първото непопадение се налага 1 наказателна точка, а за всяко следващо с точка повече отколкото при предходното непопадение. Ако състезател има 7 наказателни точки, колко пъти е улучил целта?   12;   13;   21;   4.